Mécanique des fluides 2019 Q36

Bonjour !
Concernant les annales 2019 question 36.

Item A, dans le cours il est écrit qu'un écoulement laminaire est parabolique. Ici on nous demande si il est hyperbolique. Est ce que cela peut revenir à la même chose ?

Item D et E, comment sait-on que cet écoulement est valable seulement pour un fluide Newtonien ? On dit bien que l'écoulement laminaire est lié a la viscosité mais je ne vois pas comment on sait que cette viscosité est constante est non variable ?

Merci d'avance, bonne journée

Bonjour,

Item A : Faux, un profil parabolique c'est un polynôme du second degré, une courbe en cloche, avec une vitesse maximale au centre et nulle sur les côtés de la cloche. Une hyperbole c'est une courbe qui admet une limite (souvenez vous des graphiques au lycée). Les deux profils ne sont pas synonymes. c'est un piège. Cet item est faux pour moi. Je ferai remonter l'errata.

Item D, E : Vous avez raison. La viscosité doit seulement être un facteur de cohérence pour que l'écoulement soit laminaire. Que ce soit un fluide newtonien (eau) ou non Newtonien (le sang dans notre corps) on peut avoir un écoulement laminaire ! Pour cela, il suffit juste que Re < 2400 ! Vous en avez de nombreuses applications dans les exercices, annales, colles, armatures : vous verrez que pour le sang, il est possible d'avoir un écoulement laminaire. Exemple concours de 2018, QST 39 où l'écoulement dans l'aorte est laminaire (vous trouvez Re = 2170<2400). Preuve que le sang (nn Newtonien) peut-être laminaire.... Or le sang est un fluide non Newtonien (viscosité nn cste) Donc oui, c'est possible aussi. D et E sont exactes.

Bonne continuation et bon courage, je fais remonter les errata !

D'accord merci beaucoup pour les explications !